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斜率为2的直线l与双曲线x²3-y²2=1交于A、B两点,且...

设l方程为y=2x+b.A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2).|AB|=(x2-x1)+(y2-y1)=5(x2-x1)=5(x2+x1)-20x1x2=16.联立直线l方程和双曲线方程得到方程组y=2x+b; x/3-y/2=1;把直线方程

解:(x^2)/3-(y^2)/2=1,整理得:2x^2-3y^2=6 设直线为y=2x+b,代入双曲线:2x^2-3(4x^2+4bx+b^2)=6,化简:10x^2+12bx+3b^2+6=0,由韦达定理:x1+x2=-6b/5 x1x2=(3b^2+6)/10 所以|ab|=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2] 又斜率k=2,|ab|=4, 故5*[36b^2/25-(6b^2+12)/5]=1636b^2-30b^2-60=806b^2=140 解:b=±√210/3 所以直线方程为:y=2x ± 210/3.

设l方程为y=2x+b.A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2).|AB|=(x2-x1)+(y2-y1)=5(x2-x1)=5(x2+x1)-20x1x2=16.联立直线l方程和双曲线方程得到方程组y=2x+b; x/3-y/2=1;把直线方程代入双曲线方程并化简得到10x+12bx+3b+6=0所以x1+x2=-6b/5,x1x2=(3b+6)/10从而得到5(-6b/5)-20*(3b+6)/10=16从而得到b=±(根70)/3

斜率为2的直线L与双曲线x/3-y/2=1交于A B两点' 且|AB|=4 求直线l的方程 解:设直线L的方程为y=2x+b,代入双曲线方程得:x/3-(2x+b)/2=1 展开化简得:10x+12bx+3b+6=0 设A(x,y);B(x,y),依韦达定理有:x+x=-12b/10

直线方程是;-3y-6=0中,消掉y,得到关于x的一元二次方程ax+bx+c=0形式;用弦长公式:根6=[根(1+2;求出m的值;)]*[根(b-4ac)]/|a|得到关于m的方程:y=2x+m代人双曲线方程:2x

设A(x1,y1)、B(x2,y2).设l的方程为y=2x+b代入双曲线方程消去y得:2x^2+4bx+b^2+20=0x1+x2=-2b x1x2=(b^2+20)/2[AB]=√5*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√5*√[4b^2-2(b^2+20)]=√5*√(2b^2-40)=4,b=+-6√15/5直线方程为y=2x-6√15/5或y=2x+6√15/5

直线 l 的方程为 y=1+2(x-2)=2x-3;上式代入双曲线方程:[x/a]-[(2x-3)/b]=1,化简:(b-4a)x+12ax-(9a+ab)=0;若 x1、x2 是上述方程的两根,则

y=2x+m代入双曲线2x^2-3(2x+m)^2=62x^2-12x^2-12mx-3m^2-6=010x^2+12mx+(3m^2+6)=0x1+x2=-12m/10=-6m/5x1x2=(3m^2+6)/10(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36m^2/25-2(3m^2+6)/5=(6m^2-60)/25(y1-y2)^2=[(2x1+m)-(2x2+m)]^2=4(x1-x2)^2=4*

设直线为y=2x+b代入双曲线方程,可得:|AB|=4,推出:关于X1X2的方程(1+4)[(x1+x2)^2-4X1X2]=16解得:b^2(解方程就容易了吧)

解:设直线l的方程为y=2x+m,A(x1,y1),B(x2,y2),联立直线和双曲线的方程,消去y有:10x^2+12mx+3m^2+6=0,故判别式=(12m)^2-4*10*(3m^2+6)>0,x1+x2=-6m/5,x1x2=(3m^2+6)/10,故|AB|=根号(1+2^2)*|x1-x2|=根号5*根号[(-6m/5)^2-4(3m^2+6)/10]=4,解得:m^2=70/3,故直线的方程为:y=2x+(根号210)/3或y=2x-(根号210)/3.

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